2019国家公务员考试行测考点预测：圆桌问题

一、方法剖析

1.什么是圆桌问题?

从n个不同元素中，每次取出r个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列(或称环状排列)，即圆桌问题。

2.解决圆桌问题的一般思路。

由于圆桌问题的难点在于，相对位置不断改变很难固定，只有位置固定才能进行方法数的计算，所以就需要在人数中拿出一个人进行相对位置的确定，这样才能求出具体的方法数，所以若是面对有n个元素参与圆桌问题的排列，通常情况下一人固定，则不能在参与排列，排列的总方法数就有。例如有10人参与排列，则排列的方式就有，下面我们来做些练习巩固提升一下。

二、巩固提升

1、英国的传奇国王亚索王要与他的十二骑士召开圆桌会议，请问会议座位的安排共有几种方式?

【解析】：

亚瑟王与十二骑士共十三人召开会议，则圆桌会议的方式共有种方式。

2、： a、b、c、d、e五人围着一张圆桌就坐

(1)一共有多少种不同的入座方式?

(2)如果a、b二人相邻，有多少种不同的入座方式?

(3)如果a、b二人不相邻，有多少种不同的入座方式?

【解析】：

(1)共有=24种不同的入座方式。

(2)将a、b绑在一起围成一圈有=6种方式，解 开a、b的绳子，a、b的入座方式有两种，按乘法原理， a、b二人相邻的入座方式有2×6=12种。

(3)由于a、b只有相邻与不相邻两种情形，所以a、 b二人不相邻的入座方式有24-12=12种。

3、编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。5对夫妇入座，要求每对夫妇必须坐到一起，有多少种入座的分配方式?

【解析】：

有5对夫妇，可将每对夫妇先看做一人，这样共有5人，则5人的方法数是种，又由于每对夫妇相对位置有2种，所以共有种方式，共计768种。