1. 有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。优化安排这6个人打水，使他们打水和等候的总时间最短，最短的时间是多少？
A.70 B.62 C.61 D.60
2. 某个产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可以生产5个A，或者3个B，或者6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人全力赶工，每天最多生产多少个产品？
A.600 B.500 C.400 D.300
3. 有四个人在晚上要过桥，此桥每次只能让2个人同时通过。过桥的人必须要用手电筒，而只有一个手电筒。4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，中强要2分钟，大强要5分钟，最慢的太强需要10分钟。请问：4个人最少需要多少分钟全部过河？
A.32 B.18 C.17 D.16
参考答案与解析：
1. D【解析】一人打水时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让打水所需时间少的人先打。有两个水龙头，则需要10、7分钟的只能在第三个打；需要3、4分钟的在第一个打。安排需3分钟的，然后5分钟的，最后7分钟的在甲水龙头打；安排需4分钟的，然后6分钟的，最后10分钟的在乙水龙头打。甲水龙头：需3分钟的人打时，有2人等待，占用三人的时间和为3×3=9分钟；然后，需 5分钟的人打水，有1人等待，占用两人的时间和为5×2=10分钟；最后，需7分钟的人打水，无人等待。共用9+10+7=26分钟。同理，乙水龙头的三人，共用4×3+6×2+10=34分钟。总的占用时间为26+34=60分钟。
2. D【解析】3、5、6的最小公倍数是30。假设同时生产30个A、B、C，生产A需要6个工人，生产B需10人，生产C需5人，一共需要6+10+5=21人，现在该厂有210人，故最多可生产30×（210÷21）=300个产品。
3. C【解析】利用过河问题的一般原则，可作如下安排：小强和中强先过桥，用2分钟；再由小强把电筒送过去，用1分钟；然后由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送回用2分钟；最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一共用2+1+10+2+2=17分钟全部过河。
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