1.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? （ ）
A.14个 B.15个 C.16个 D.17个
2.假设5个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此5个正整数中最大数的最大值可能为（ ）。
A.24 B.32 C.35 D.40
3.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
A.2 B.3 C.4 D.5
参考答案与解析：
1.C【解析】任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数；共有15个奇数，所以最多可以取15＋1＝16个数。故正确答案为C。
2.C【解析】5个相异正整数的和为15×5＝75，要使最大的数尽可能大，则其他数要尽可能小，因此中位数18之前的两个数分别为1、2，中位数后面一个数为19，则最大的数为75－1－2－18－19＝35，故正确答案为C。
3.C【解析】为了让排名最后的城市专卖店尽量多，所以排名前五名的店的数量要尽量少，又由于“店的数量都不同“，所以前五名依次为16,15,14,13,12。这时占了70家店，还剩30家店分给后5名，为了让最后一名尽量多，采用尽可能均布的思想，后5名的店数分别为x+4, x+3, x+2, x+1, x，所以他们之和≦30，求解x=4
