1. （2009-四川-8）甲、乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经（ ）s第一次相遇
A. 30 B. 40 C. 50 D. 70
【解析】 本题正确答案为B。设椭圆形田径跑道周长为S, 甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。
甲、乙在同一点同向跑步,第一次相遇即乙超过甲一圈，即S=(7-3)×100=400（m）。
甲、乙朝相反方向跑，则第一次相遇是两人的路程和是一圈，所用时间为400÷(3+7)=400÷10=40（s），故应选B。
【国家公务员考试网点评】 环形运动的追及问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快者比速度慢者多跑一圈； 若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。
2. （2008-浙江-20）甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地的距离为多少米？（ ）
A. 8000 B. 8500 C. 10000 D. 10500
【解析】本题正确答案为D。设AB两地的距离为S米，经过t1分钟，甲、丙二人相遇，经过t2分钟，乙、丙二人相遇。
则：甲、丙运动方向相反，S＝（85+65）t1＝150t1；
乙、丙运动方向相反，S＝（75+65）t2＝140t2。
则：t2-t1=S140-S150=5，解得s=10500。
【国家公务员考试网点评】由方程：S140-S150=5，可知S含有3与7两个公因子，可直接判断出D项正确。
3. 甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?（ ）
A. 1350米 B. 1080米 C. 900米 D. 720
【解析】本题正确答案为C。乙比甲多走了2×3×60＝360（米），
乙的行走时间为36090-60＝12（分钟），
乙行走的总路程为：12×90＝1080（米），
AB的距离为：乙行走的总路程-180＝1080-180＝900（米）。
