国家公务员考试数学运算能力提升训练（10）

    1.计算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的值为()。
　　
    A. 63/64                B. 2                C. 1(63/64)               D. 69/67

    2. 1+2+22+23+…+299的值为( )。
　　
    A. 2100-1              B. 299+1          C. 2101-1                 D. 299-1

    参考答案与解析：

    1.C【解析】第一种解法： 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64=1+1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64=1+1/2+1/4+1/8+(1/16+1/16)-1/64=1+1-1/64=1(63/64)
　　
    第二种解法：1，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64为首项为1，公比为1/2的等比数列
　　
    Sn={1[1-(1/2)7]}/(1-1/2)=(1-1/128)/(1/2)=127/64  故本题正确答案为C

    2. A 【解析】20，21，22，…，299是公比为2的等比数列，则原式可化为Sn=a1(1-qn)÷(1-q)=(1-2100)÷(1-2)=2100-1。因此，本题正确答案为A。