一、2006年国考疑难题
37.在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。
A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元
解析：答案选B。支点法，要想将货物集中在一个仓库的运费最省，货物少的仓库应尽可能集中在货物多的仓库，如图所示，在各个仓库之间放一个支点，支点哪边重就集中在支点哪边的仓库，最后四号和五号仓库比较左边10+20<右边40，所以货物应放在5号仓库。
1号-------------2号------------3号------------4号-----------5号
10吨 20吨 0 0 40吨
运费为 100×0.5×(10×4+20×3)=5000
39.四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。
A.60种 B.65种 C.70种 D.75种
解析： 【解法一】四人传球可按传给甲和传给非甲来分类，如下图：
所以结果为3×1×3×2×1+3×2×2×2×1+3×2×1×3×1=18+24+18=60
【解法二】
不管球最后传到谁的手中，经过5次传球，传球方式共有35=243种，因为要传给四个人，平均每个人的次数为243÷4=60.75，第二接近60.75的整数为60，传到甲手中有60种方式；第一接近60.75的整数为61，传到其他3人手中有61种方式。
44.5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重有可能重( )。
A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤
解析：体重最轻的人要最重，那么其他人就要最轻，设体重最轻的人重x斤，则其他人最轻分别为x+1，x+2，x+3，x+4，则有
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=423 => x=82.6
体重最轻的人最重为82.6斤，且为整数，所以其最重为82斤
二、2007年国考疑难题
51.学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
(2)前两名的得分总和比第三名多20分；
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是( )。
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
解析：比赛的总局数C=45，10人总得分45×2=90，
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，
∴第一名最多赢8局，平1局，得分17
第二名最多赢7局，平2局，得分16
(2)前两名的得分总和比第三名多20分，
∴第三名最多得分17+16-20=13分
前三名总得分最多46
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等，
设第四、第五、第六名得分依次是x，y，z(13>x>y>z)，则
46+2x+y+z=90 => 2x+y+z=44，∴x=12，y=11，z=9
即排名第五名的同学的得分是11。
53.A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。
A.8时12分 B.8时15分 C.8时24分 D.8时30分
解析： (1)相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，即S甲：S乙=15：16；
(2)甲4分钟走的路程等于乙5分钟走的路程，即V甲：V乙=5：4；
(3)S=VT，T甲：T乙=(S甲/V甲)：(S乙/V乙)=(S甲：S乙)：(V甲：V乙)，
即T甲：T乙=3：4
乙火车上午8时整出发，9时整两列火车相遇，T乙=1小时=60分钟
∴T甲=45分钟 (8时15分-9时整)
60.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。
A.44 B.45 C.50 D.52
解析： (1)剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，∴剩下5箱的重量和是3的倍数。
(2)在8、9、16、20、22、27六个数字中，9和27是3的倍数，8+16+20+22=66 也是3的倍数，∴卖出的那一箱面包重量为9或27公斤。
(3)(66+9)÷3=25=16+9，(66+27)÷3=31不等于其中某个数或某 几个数的和，∴剩下的面包共有25公斤，卖出的那一箱面包重量为27公斤，当天购进的面包为52公斤。
