1. 一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，蓝的2个。一次至少取多少个球，才能保证4个相同颜色的？（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
2. 某同学把他喜爱的书依次编号为1,2,3.....,所有编号的和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?
A. 13 B. 18 C. 20 D. 24
参考答案与解析：
1. A【解析】从最坏的情况来考虑，红、白、黄三种颜色的球各取了三个，蓝色的球取了两个，这时共取球3×3+2=11个，若再取1个球，那么不管取到何种颜色的球，都能保证有4个同色的球，故至少要取12个。
2. D【解析】我们可以把这些编号看成一个首项为1,等差为1的等差数列,那么这些编号的和为N+N(N-1)/2,该数要小于1000,解N+N(N-1)/2<1000这个不等式,满足条件的最大N为45,而N(N+1)/2又是100的倍数,古N(N+1)为200的倍数.我们来看只有这几种情况有可能符合,45×46,44×45,40×41,39×40.....经过验证只有24×25符合条件,故最大N为24。
