1. A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分，每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
参考答案与解析：
1. C【解析】假设这5个不同的整数从小到大就是A、B、C、D、E，那么最小的两个和（17与25）是确定的，即A+B=17，A+C=25。B与C相差8，奇偶相同，其和也应该是偶数，而且B与C之和也应该比较小，于是假设B+C=28，可以解出：A=7，B=10，C=18。同理，最大的两个和（42与45）也是确定的：D+E=45，E+C=42，将前面结果代入可知：E=24，D=21。于是五个数字分别为7、10、18、21、24，验算可知完全吻合。
2. B【解析】由于题目求“总分最少的队伍最多得多少分”，我们需要让各队的得分尽可能的平均。每项比赛产生5+3+2+1＝11（分），4项比赛一共产生11×4＝44（分），最终平均每队得到44÷4＝11（分）。A队已经获得了5×3＝15（分），已经超过平均分，需要A队最后一场比赛得尽可能少的分，即1分，那么剩下3个队将得到44－15－1＝28（分）。要让剩下三个队比分尽可能的平均，可以构造11＋9＋8＝28，在这个条件下，总分最少的队伍可以得到最多的分数，即8分。
