1. 某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9
2. 一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是（ ）。?
A.50% B.30% C.35% D.32%?
参考答案与解析：
1. A【解析】设小宿舍x间，中宿舍y间，大宿舍z间，则可以列出方程式为：
x+y+z=11 （1）?
5x+7y+8z=67 （2）
式（2）-式（1）×5=2y+3z=12；经过置换，可得出方程为：
3x+y=21?
2x-z=10
可以知道y必然是3的整数倍，z必然是2的整数倍，而如果这11间宿舍全为小宿舍的话，可以住11×5=55人，只比实际67人少12人，可知小宿舍的间数必然最多，即y=3，z=2，x=6，所以正确答案为A项。?
2. D【解析】设原有的酒精溶液为1200克，则其中的纯酒精为960克，水为240克。倒出13为400克，剩下的纯酒精为640克，水为160克，加入400克水。此时共有640克纯酒精，560克水。倒出14为300克，剩下的纯酒精为480克，水为420克，加入300克水，此时共有480克纯酒精，720克水。倒出15为240克，剩下的纯酒精为384克，水为576克，加入240克水，现在共有384克纯酒精，816克水，酒精溶液浓度为384÷（384+816）=32%，所以正确答案为D项。?
