1. 黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿袜子,保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,那么至少得拿多少只?
A.5 B.6 C.7 D.8
2.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
A.20个 B.25个 C.16个 D.30个
3.10个足球队之间共赛了11场,赛得最多的球队至少赛了几场?
A.3 B.4 C.6 D.5
参考答案与解析:
1. B【解析】求取物品的件数,可从最差情况考虑。两双颜色相同,最差情况是把一种颜色的袜子全部都拿出来,另外两种颜色都只拿出一只,再拿出来一只必然会与先前拿出来的配成一双,即一共拿出3+2+1=6只。
2. C【解析】要求取多少球→求取物品的件数,考虑最差情况。要保证至少有4个号码相同,最差的情况:1、2、3、4、5每个号码各取了3个,这时再取一个,一定有一个号码有4个,所以一共要取5×3+1=16个小球。
3. A【解析】求同一抽屉中最多的物品数,利用抽屉原理解题。因为每场球赛有2个球队参加,所以11场球赛共有11×2=22队次参加,把10个足球队看成10个抽屉,由于22÷10=2……2(n=10,m=2),根据抽屉原理2,赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。
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