1．一个凸多边形内角和是1080度，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（ ）
A.10 B.11 C.12 D.9
3.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
A.323 B.324 C.325 D.326
参考答案与解析：
1.D【解析】根据凸多边形内角和公式180（n-2），其中n代表边数，求得答案是D。
2.B【解析】余10=>说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 2×3×3×3×37，所以 ，取1个数有 37 ，2，3。--- 3个。，只取2个数乘积有 3×37，2×37， 3×3，2 ×3。--- 4个。，只取3个数乘积有 3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4个。只取4个数乘积有 3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。 --- 3个。只取5个数乘积有 2×3×3×3×37 --- 1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=>2，3, 3×3， 2×3被排除。综上，总共有3+4+4+3+1-4=11个
3.B【解析】把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个
