1.3个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为( )
A.42 B.84 C.100 D.120
2.在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）
A. 虎年 B. 龙年 C. 马年 D. 狗年
3.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？
A.1/2 B.1/6 C.1/3 D.1/9
参考答案与解析：
1.C【解析】若使乘积最大，应把14拆分为5+5+4，则积的最大值为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。
2.C【解析】读完题，可以很容易判断出来这是一道周期问题，并且周期T＝12。但是，此题与上面两道周期例题有明显的区别：上面两道题有几个不同周期函数并有交点，解题思路求最小公倍数即可；本题只有一个周期函数，这就是周期问题的第2类题型，仅有一个周期函数题型。我们认为，这种题型解起来很简单，大家只要记住周期公式即可：总数÷周期数＝循环式…余数（不能整除）。总数：2050－2011＝39，周期数＝12,39÷12＝3…3，从2011年到2050年要经历3个循环余3年，2011+12×3＝2047,2011年是兔年，所以3个循环后2047年也兔年，再加3年，所以2050年是马年。
3.D【解析】由题意可设产品的原成本为15，则现在总成本为15×（1+1/15）＝16，原材料涨幅为1，又设在涨价前原材料占总成本比重为x，则原材料价格为15x。涨价后占成本的比重为（x+2.5%），则原材料价格为16×（x+2.5%）。因此有16×（x+2.5%）=15x+1，解得x=0.6，涨价前原材料价格为15×0.6=9。因此原材料价格上涨1/9，选D。
