1.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?
A．133：47 B．131：49 C．33：12 D．3：1
2.某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A.84 B.98 C.112 D.140
3.从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?
A.240 B.310 C.720 D.1080
参考答案与解析：
1.A【解析】瓶子容积相同，不妨设其容积为60，则三个杯子中的酒精分别为40、45、48，三个杯子中的水分别为20、15、12，因此混合后酒精与水的比为133：47。故选A。
2.D【解析】按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。故共有56+56+28=140种。
3.B【解析】此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
