1.国某单位有宿舍11 间，可以住67 人，已知每间小宿舍住5 人，中宿舍住7 人，大宿舍住8 人，则小宿舍间数是( )。
A.6 B.9 C.8 D.7
2.某公司计划购买一批灯泡，11W 的普通节能灯泡耗电110 度/万小时，单价20 元;5W 的LED 灯泡耗电50 度/万小时，单价110 元。若两种灯泡使用寿命均为5000 小时，每度电价格为0.5元。则每万小时LED 灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的多少倍?( )
A.1.23 B.1.80 C.1.93 D.2.58
3.河道赛道场长120 米，水流速度为2 米/秒，甲船速度为6 米/秒，乙船速度为4 米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )
A.48 B.50 C.52 D.54
参考答案与解析：
1.A【解析】假设全部为小宿舍，则可住5×11=55 人， 相差67-55=12 人;每增加一间中宿舍，可增加7-5=2 个人， 如果余下12 个人全住中宿舍，则中宿舍为6 间，小宿舍为5 间，大宿舍0 间;每增加一个大宿舍，可增加8-5=3 个人， 如果余下12 个人全住大宿舍，则大宿舍为4 间，小宿舍为7 间，中宿舍0 间。实际上，以上两种情况都是极端情况，大中小宿舍都要有，于是小宿舍间数在5 < x < 7 之间，只能为6， 最后解得小宿舍有6 间，中宿舍有3 间，大宿舍有2 间。
2.D【解析】每万小时普通节能灯泡使用成本为20×2+110×0.5=95 元;每万小时LED 灯泡使用成本为110×2+50×0.5=245 元。所求即为245÷95=2.58。
3.C【解析】甲船顺水速度为2+6=8 米/秒，逆水速度为6-2=4 米/秒;乙船顺水速度为2+4=6 米/秒，逆水速度为4-2=2 米/秒。第二次相遇，甲、乙共航行了4 倍的赛道长度，甲航行两倍的赛道长度用时120÷8+120÷4=45秒，乙航行一倍的赛道长度用时120÷6=20 秒。甲顺水、乙逆水航行的时候第二次相遇，当甲恰好从起点要开始顺水行驶的时候，乙已经逆水航行了2×(45-20)=50 米，则乙距起点120-50=70 米，此时甲乙相遇用时70÷(8+2)=7 秒，共用时45+7=52 秒，选择C。
