1.某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是：
A.55 B.66 C.44 D.50
2.有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走9格或者从终点向起点方向走7格，问该棋盘至少有多少格（起点和终点各算一格），才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点：
A.9 B.10 C.15 D.16
3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况：
A.1 B.2 C.3 D.4
参考答案与解析：
1.A【解析】100户中抽取20户，可知抽取比例为5：1，根据题意可得，b：4=5：1，a+b=100-25，解得b=20，a=55。
2.C【解析】本题可以采取代入排除法，排除求解。假设棋盘只有9格，则无法回到起点；假设棋盘有10格或16格，起点与终点均无法到达；只有C项满足条件。
3.B【解析】第一轮23支队伍需要抽签1次；第二轮12支队伍，不需要抽签；第三轮6支队伍，不需要抽签；第四轮3支队伍，需要抽签1次；最后是冠军争夺，不需要抽签。
