1.一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种：
A.3
B.4
C.5
D.6
2.甲乙两人共有100个玻璃球，若把甲的玻璃球的四分之一给乙，乙将比甲多九分之七，则甲原来有多少个玻璃球：
A.40
B.48
C.56
D.60
3.某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人？
A.2
B.0
C.3
D.1
参考答案与解析：
1.A【解析】立方体6个面中，每次翻动都会出现相邻的任意面，所以相邻的不能用同一 种颜色，那么选3种颜色都在相对的面上填涂即可。也可以运用图形推理中的“相对面关 系法”得知，每次翻动都不能翻到对立面，因此对立面颜色可以相同。立方体有三组对立面，因此可以有三种颜色。
2.B【解析】根据题意，甲玻璃球数的四分之三应能被9整除，可以排除A、C；再对B、D加以验证，可得只有B符合。
3.D【解析】由题意可知会法文是会日文人数的2倍，可知会法文的人数是偶数，且会法文比会英文多4人，则会英文的人数为偶数，已知小李是唯一掌握一种以上外语的人且小李会英语，则只会英文的人数为奇数，排除A项与B项。代入C项，若只会英文的有3人，则会英文的人数为3+1=4人（1人指小李），会法文的有4+4=8人，会日文的有8÷2=4人，根据三集合标准型公式：4+8+4-1+0=15>10人，排除C项。
