1.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？
A.5
B.2
C.6
D.3
2.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务：
A.12
B.8
C.6
D.4
3.某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境，一侧每隔3棵银杏树种一棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各种植了35棵树，问最多栽种了多少棵银杏树？
A.33
B.34
C.36
D.37
参考答案与解析：
1.D【解析】甲部门每隔2天相当于每3天发布一次，乙部门每隔3天相当于每4天发布一次，3和4的最小公倍数是12，则甲、乙每3×4=12天就会同时发布一次。一个自然月最多有31天，假设甲、乙两部门1号同时发布一次，该自然月最多还有30天，30÷12=2...6，还可以共同发布两次。那么一个自然月最多共有3天是同时发布的。
2.C【解析】由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域；而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知，区域数其实相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。
3.B【解析】在满足两侧栽种要求的情况下，要使银杏树载种的最多，第一棵一定是种植银杏树，这一侧按照“银、银、银、梧……”循环，35÷4=8……3，共有8×3+3=27棵银杏树。另一侧按照“梧、梧、梧、梧、银……”循环，35÷5=7，共有7棵银杏树。因此两侧共栽种了27+7=34棵银杏树。
