1.某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三个人值夜班，每人值班4天。三人各自值班期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班：
A.6
B.4
C.2
D.0
2.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名：
A.10
B.11
C.12
D.13
3.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的：
A.1213
B.1211
C.1219
D.1217
参考答案与解析：
1.D【解析】由于连续的1—12日值班，同时又注意到“三人各自值班期数字之和相等”，所以已知甲值班在1日和2日，所以11日和12日也必须是他值班；同理，乙9日和10日值班，则3日和4日必须安排他值班。所以剩下的5、6、7、8日就只能让丙值班，既然丙连续值班，所以没有休息日。
2.B【解析】要使行政部门少，则其他部门应尽量多，即所有部门尽可能平均分，65÷7＝9余2，即平均分配给7个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分配给行政部门即可（如果只分配1名，那么其他部门也会出现不少于10人的情况），可得9＋2＝11名。
3.D【解析】代入排除验证即可，代入D项1217，若1217为空房，则甲和乙的房间可分别为1213、1219，此时丙、丁分别为1215和1211，满足要求。其余选项代入后均不满足要求。
