1.经过努力,甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初,甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知:
(1)甲没有上北京大学
(2)乙没有上清华大学
(3)丙没有上南京大学
(4)丁没有上东南大学
根据以上陈述,可以得出以下哪项:
A.甲没有上清华大学
B.乙没有上北京大学
C.丙没有上东南大学
D.丁没有上北京大学
2.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游。甲说:乙去,我就肯定去;乙说:丙去我就不去;丙说:无论丁去不去,我都去;丁说:甲乙中至少有一人去,我就去。
以下哪项推论可能是正确的?
A.乙、丙两个人去了
B.甲一个人去了
C.甲、丙、丁三个人去了
D.四个人都去了
3.某高校外语教研室新招进五位外语老师,每位老师只教授一门外语。并且满足以下条件:
(1)如果小钱教德语,那么小孙不教俄语
(2)或者小李教德语,或者小钱教德语
(3)如果小孙不教俄语,那么小赵不教法语
(4)或者小赵教法语,或者小周不教英语。
以下选项如果为真,可以得出“小李教德语”的结论:
A.小孙不教俄语
B.小钱教德语
C.小周教英语
D.小赵不教法语
参考答案与解析:
1.D【解析】根据“甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市”,假设甲、丙分别去了清华大学和北京大学,则乙、丁分别去了南京大学和东南大学,由(1)知,甲去清华,丙去北大;由(4)知,丁去南京大学,乙去东南大学,与题干已知信息不矛盾。假设甲、丙分别去了南京大学和东南大学,乙、丁分别去了清华大学和北京大学,由(3)知,丙去了东南大学,甲去了南京大学;由(2)知,乙去了北京大学,丁去了清华大学,也与题干信息没有矛盾。因此这两种情况都可能存在。若是第一种情况,则A项错误;若是第二种情况,则B、C项错误;两种情况下丁都没有上北京大学,D项正确。
2.C【解析】甲:乙→甲①,乙:丙→非乙②,丙:丙去③,丁:甲或者乙→丁④。A:由条件②③可知,丙去→乙不去,排除;B:由条件③可知,丙无论如何都是要去的,甲不可能一个人去,排除;C:甲、丙、丁三个人去了,甲去了,根据条件④可知:丁会去,丙去了,根据条件②可知,乙没去,当选;D:根据条件②③可知:丙去了且乙一定不去,所以不可能四个人都去了,排除。
3.C【解析】(1)小钱教德语→﹣小孙教俄语;(2)小李教德语或者小钱教德语;(3)﹣小孙教俄语→﹣小赵教法语;(4)小赵教法语或者小周不教英语。本题是给出了结论,需要从结论出发倒推条件。根据(2)可知:要想得到小李教德语这个结论,需要小钱不教德语;根据(1)可知:要想得到小钱不教德语这个结论,需要小孙教俄语这个条件;根据(3)可知:要想得到小孙教俄语这个结论,需要小赵教法语这个条件;根据(4)可知:要想得到小赵教法语这个结论,需要小周教英语这个条件。即:要想保证小李教德语,则需要小周教英语。