1.已知4/15=(1/A)+(1/B)，A、B为自然数，且A≥B，那么A有（ ）不同的值？
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，呢么，至少经过（ ）次移动，红桃A会出现在最上面。
A．27 B．26 C．35 D．4
3．一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（ ）果树。
A．0 B．3 C．6 D．15
参考答案与解析：
1.B【解析】本题可采用不等式和枚举法。原始两边同时乘以B，则有4B/15=B/A+1，即（4B-15）/15=B/A＜1（B＜A），解得B＜7.5，依次代入1～7验证，只有4、5、6满足条件，
2.B【解析】本题属于最小公倍数类问题。只需求出52和10的最小公倍数，即260，所以挪动260张牌后又重新回到初始状态，需移动260/10=26次，所以选择B选项。
3.B【解析】本题可利用整除特征性求解，分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边（不算顶点）种X棵树，则可种12x+9棵，使总棵树小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以选择B选项。
