1.某河有相距45千米的上、下游两个码头，每天定时有甲、乙两艘速度相同的客轮分别从两个码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几个小时可以与此物相遇?
A.2.5 B.3.5 C.3 D.4
2.现将3个相同的红球和4个相同的白球排成一列，要使红球各不相邻，则有多少种
A.1 B.5 C.10 D.60
3.有一批规格为1吨的钢锭，计划安排用8辆载重9吨的汽车运送，要求不得对钢锭进行切割，预计每辆车运送25次正好运完，每辆车运送了13次之后，甲方要求增派若干辆载重24吨的汽车，以能够一次将剩下的钢锭全部运完，问需要增派多少辆汽车？
A.33 B.34 C.35 D.36
参考答案与解析：
1.C【解析】甲船从上游码头出发，其行驶的速度为(v甲+v水)米/分，漂浮物的速度为v水米/分，则有4×(v甲+v水)- 4×v水=1000，解得v甲=250米/分。又因为甲、乙两艘船的速度相同，则v乙= v甲=250米/分。故乙船从出发到与此物相遇需要的时间为45000÷(v水+v乙-(v水) =45000÷250=180分钟=3小时。
2.C【解析】首先红球与白球均是相同的，因此不考虑顺序，为组合问题。要使红球各不相邻，则可使用插空法，将3个红球插入4个白球所形成的5个空档中即可，有10种排法。
3.A【解析】总钢锭量用8辆载重9吨的汽车25次刚好运完，则可得总钢锭量=8×9×25吨。前13次所运输的钢锭共计=8×9×13吨。剩余钢锭需一次性运输完毕，设需增加载重24吨的汽车x辆，则可得方程：（8×9×25）-（8×9×13）=8×9+24x，方程化简后得：11×72=24x，解得x=33，即需要增派33辆。
