1.某年级的学生最胖的是49千克，最瘦的是23千克(按整千克计算)。如果从该年级学生中任选若干人，那么至少选( )人才能保证有6人的体重相同。
A.98 B.108 C.136 D.142
2.有若干人，若排成一个实心方阵，则多出5人;若增加31人，则可排成一个比原方阵多一层的实心方阵，问原来方阵有多少人?
A.33 B.50 C.69 D.90
3.某饮料厂商进行促销活动，每5个饮料瓶可以兑换1瓶该饮料，小刚买了一箱该饮料共有39瓶，问小刚最多能兑换到多少瓶该饮料?
A.7 B.9 C.10 D.11
参考答案与解析：
1.C【解析】 该年级学生的不同体重数有49-23+1=27(种)，将27种体重数视为27个抽屉，5人为每个抽屉中的元素，求总的元素数，由抽屉原理“将m 个元素放入n个抽屉，则在其中一个抽屉里至少有(m-1)/n+1个元素”知(m-1)/27+1=6，m=(6-1)×27+1=136。故选C。
2.C【解析】根据题意，新方阵每边人数为(31+5)÷4+1=10(人)，则新方阵人数为10的平方=100(人)，则原来方阵人数为8的平方+5=69(人)。本题答案为C。
3.B【解析】小刚喝完39瓶饮料可以兑换到39÷5=7(瓶)饮料，还剩下4个空瓶。再喝完7瓶饮料，则共有下7+4=11(个)空瓶，可以换得 11÷5=2(瓶)饮料，还剩下1个空瓶。喝完两瓶饮料共剩下3个空瓶，不能再兑换成饮料了。一共能兑换饮料2+7=9(瓶)。故选B。
