1.红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法？
A. 7 B. 9 C. 15 D. 18
2.某杂志每期定价1.50元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？
A. 49 B. 52 C. 47 D. 73
3.77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是（ ）。
A. 91 B. 100 C. 104 D. 105
参考答案与解析：
1.B【解析】采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：（1）唱、小、杂、舞；（2）唱、舞、杂、小；（3）唱、舞、小、杂；（4）舞、小、唱、杂；（5）舞、唱、杂、小；（6）舞、唱、小、杂；（7）杂、小、唱、舞；（8）杂、唱、小、舞；（9）杂、舞、唱、小。故本题正确答案为B。
2.A【解析】依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班同学数应为：（720+603）÷［1.5×(12+6)］=49（名）。因此，本题正确答案为A。
3.C【解析】77个自然数的和是7546，故平均数7546÷77＝98为中位数，也即第39个数，因此第45个数为104。故选C。
