1.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是( )。
A.小钱和小孙
B.小赵和小钱
C.小赵和小孙
D.飞以上皆有可能
2.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票最多的人当选。统计票数的过程发现,在前81张票中,甲得21票,乙得25票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定能当选?( )
A.15
B.18
C.21
D.31
3.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方,如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多大?( )
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.1/6
1.B【解析】由“小赵休息了两句”可知,小钱和小孙打了2局,小钱和小赵到了8-2=6(局),小孙和小赵打了5-2=3(局),则三人工打了2+6+3=11(局)。由“小孙共打了5局”可知,小孙休息了11-5=6(局),由“每一局的输方下一局休息”可知,小孙不可能连续休息,故小孙必是休息一局打一局,到第9局时小孙休息,小赵和小钱打球。故本题正确答案为B。
2.A【解析】本题属于最值问题。乙和丙的票数较接近,因此在剩余的39张票中,先分给乙10张,此时乙、丙都得35票,还剩29票,则在最后29票中只要分15票给丙,就可以保证丙必然当选。所以选择A选项。
3.B【解析】甲先获胜后还剩下三种可能:甲、乙各胜一局;甲胜两局;乙胜两局。根据题意,乙必须后两局全胜才能取得最终胜利,所以可能性有1/3。